Dimensi Tiga – Mathematica Education

Pengertian Bangun Ruang

Bangun ruang adalah bangun matematika yang mempunyai isi atau Volume. Bangun ruang sering juga disebut bangun 3 dimensi karena memiliki 3 komponen utama sebagai berikut.
Bagian-bagian bangun ruang :

• Sisi :bidang pada bangun ruang yang membatasi antara bangun ruang dengan ruangansekitarnya
• Iga :pertemuan dua sis yang berupa ruas garis pada bangun ruang.
• Titik sudut :titik hasil pertemuan rusuk yang berjumlah tiga atau lebih.

Jenis-Jenis Bangun Ruang yang umum dikenal adalah:

1. Kubus
2. Balok
3. Prisma
4. Limas
5. Kerucut
6. Tabung
7. Dia

Merupakan bangun yang dibatasi oleh 6 sisi yang sama dan sebangun.

Karakteristik kubusantara lain:

Ø  Kubus merupakan bangun ruang dengan 6 sisi sama besar (kongruen),

Ø  Kubus mempunyai 6 sisi berbentuk persegi,

Ø Cube memiliki 12 tulang rusuk yang sama,

Ø Cube memiliki 8 poin sudut,

Ø  Jaring-karing kubus berupa 6 buah persegi yang kongruen.

Rumus Luas Permukaan Kubus

L = 6 xr²

L  :  luas permukaan

r  :  panjang rusuk

Kubus klinis rumus

V = r³

V: Volume

r   :  panjang rusuk

Adalah bangun yang dibatasi oleh 6 sisi dengan ukuran panjang dan lebar

Fitur balokantara lain:

Ø  Balok merupakan bangun ruang yang dibatasi 6 persegi panjang dimana 3 persegi panjang kongruen,

Ø  Balok mempunyai 6 sisi berbentuk persegi panjang,

Ø Balok ini memiliki 3 pasang sisi -sisi -kongruen,

Ø Balok memiliki 12 iga,

Ø  4 buah rusuk yang sejajar sama panjang,

Ø Balok memiliki 8 titik sudut,

Ø  Jaring-jaring balok berupa 6 buah persegi panjang.

Rumus Luas Permukaan Balok

L = 2 x [ (p x l) + (p x t) + (l x t) ]

L   :  luas permukaan

p   :  panjang balok

l    :  lebar balok

t    :  tinggi balok

Rumus Volume Balok

V = pxlxt

V: Volume Balok

p     :  panjang balok

l      :  lebar balok

t      :  tinggi balok

Adalah bangun yang dibatasi oleh 6 sisi dengan ukuran panjang dan lebar

Fitur prismatikantara lain:

Ø  Prisma merupakan bangun ruang yang alas dan atasnya kongruen dan sejajar,

Ø Rusuk prisma atas dan atas adalah sama dan sejalan,

Ø  Rusuk tegak prisma sama dan sejajar,

Ø  Rusuk tegak prisma tegak lurus dengan alas dan atas prisma,

Ø  Rusuk tegak prisma disebut juga tinggi prisma,

Ø  Prisma terdiri dari prisma segitiga dan prisma beraturan.

Ø Prisma segitiga memiliki bidang dan bidang atas dalam bentuk segitiga kongruen.

Ø  Prisma segitiga mempunyai 5 sisi.

Ø Prisma segitiga memiliki 9 iga

Ø Prisma segitiga memiliki 6 titik sudut

Ø  Jaring-jaring prisma segitiga berupa 2 segitiga, dan 3 persegi panjang.

Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga

L = Keliling Δ X T x (2 x trim δ)

L          :  luas permukaan

∆          :  alas dan atas segitiga

T: Prisma tinggi

Volume Prisma Segitiga

V = trim alas x t

V: Volume

Trim Alas: trim δ = (½ AXT)

T: Prisma tinggi

Merupakan bangun yang dibatasi oleh sisi yang berbentuk segitiga

Ciri-ciri LIMASantara lain:

Ø Limas adalah peningkatan ruang yang memiliki banyak bidang dan dari lapangan dibentuk sisi berbentuk segitiga yang akan bertemu pada satu titik,

Ø  Nama limas ditentukan oleh bentuk alasnya,

Ø  Limas beraturan yaitu limas yang alasnya berupa segi beraturan,

Ø  Tinggi limas adalah garis tegak lurus dari puncak limas ke alas limas,

Ø  Macam-macam bentuk limas, antara lain:

1. Limas segitiga     ( alasnya berbentuk segitiga )
2. Lima segiempat  ( alasnya berbentuk segi empat )
3. Limas segilima    ( alasnya berbentuk segilima )
4. Limas segienam  ( alasnya berbentuk segienam )Rumus Luas Permukaan LimasL =  luas alas + luas selubung limas

   Slip volume rumus

   V = 1/3 (trim alas x t)

   V: Volume Limas

   t          :  tinggi limas

   Merupakan bangun yang dibatasi oleh alas yang berbentuk lingkaran dan selimut yang berbentuk lengkung

   Karakteristik kerucutantara lain:

   Ø  Kerucut merupakan bangun ruang berbentuk limas yang alasnya berupa lingkaran,

   Ø Kerucut memiliki 2 sisi,

   Ø Kerucut tidak memiliki tulang rusuk,

   Ø Kerucut memiliki 1 titik sudut,

   Ø  Jaring-jaring kerucut terdiri dari lingkaran dan segi tiga.

   Rumus Luas Kerucut

   L = π r² + π dxt

   L      :  luas permukaan

   r      :  jari-jari lingkaran alas

   d     :  diameter lingkaran alas

   t      :  tinggi kerucut

   Rumus Volume Kerucut

   V = 1/3 (π r² x t)

   V: Volume

   r    :  jari-jari lingkaran alas

   t    :  tinggi kerucut

   Merupakan bangun yang dibatasi oleh sisi lengkung dan buah lingkaran

   Karakteristik tabungantara lain:

   Ø  Tabung merupakan bangun ruang berupa prisma tegak dengan bidang alas dan atas berupa lingkaran,

   Ø  Tinggi tabung adalah jarak titik pusat bidang lingkaran alas dengan titik pusat lingkaran atas,

   Ø  Bidang tegak tabung berupa lengkungan yang disebut selimut tabung,

   Ø  Jaring-jaring tabung tabung berupa 2 buah lingkaran dan 1 persegi panjang.

   Rumus Luas Permukaan Tabung

   L = 2 x (π r² ) + π dxt

   L    :  luas permukaan

   r    :  jari-jari lingkaran alas

   d   :  diameter lingkaran alas

   t    :  tinggi tabung

   Rumus Volume Tabung

   V = 1/3 (trim alas xt)

   V: Volume

   Luas Alas: π r²

   r              :jari-jari alas
   t              :  tinggi tabung

   Merupakan bangun yang dibatasi oleh sisi lengkung

   Karakteristik bolaantara lain:

   Ø  Bola merupakan bangun ruang berbentuk setengah lingkaran diputar mengelilingi garis tengahnya,

   Ø Bola memiliki 1 sisi dan 1 titik tengah,

   Ø  Sisi bola disebut dinding bola,

   Ø Bola tidak memiliki titik sudut dan iga,

   Ø  Jarak dinding ke titik pusat bola disebut jari-jari,

   Ø  Jarak dinding ke dinding dan melewati titik pusat disebut diameter.

   Rumus Luas Permukaan Bola

   L = 4 p r²

   L    :  luas permukaan

   r    :  jari-jari bola

   Bola klinis rumus

   V = ⁴/₃ π r³

   V: Volume

   r      : jari-jari bola